DIFFICULTES RENCONTREES PAR LES ETUDIANTS DANS L’ENSEIGNEMENT DE LA TOPOLOGIE AU DEBUT DU GRADUAT EN MATHEMATIQUES
Mots-clés :
Analyse a priori, analyse a posteriori, concepts topologiques, cadre, outil/objet, formalisme, erreurs, écritures, aspect manipulatoire, prise de sensRésumé
Dans un article précédent, nous nous sommes rendus à l’évidence que les concepts topologiques font intervenir un formalisme nouveau pour les étudiants. Nous avons repéré dans ce formalisme différents types de symbolismes. Le formalisme introduit dans les définitions pose des problèmes de compréhension et sa seule fonctionnalité consiste à être manipulée dans les exercices.
Une enquête s’impose en deuxième année dans notre démarche de compilation des difficultés d’étudiants et aussi dans la vérification de leur acquis réel des notions topologiques de première année.
C’est ainsi que dans le présent article nous nous proposons d’établir un bilan des acquis des étudiants par le canal d’un questionnaire. Les résultats de l’enquête menée auprès des étudiants de deuxième année de Graduat en Mathématique-Informatique et en Mathématique-Physique nous montrent que les connaissances de ces derniers sont moins stables et peu disponibles. Ces étudiants ne s’interrogent pas sur le sens de leurs écrits, par contre, certains sont capables de manipuler une écriture quantifiée qui n’a pas de sens. L’aspect manipulation est présent chez les étudiants, malheureusement cette fonction manipulatoire du formalisme n’est pas associée à une prise de sens. La plupart des étudiants ne parviennent pas à se justifier dans leur choix de réponse. Il a été constaté beaucoup d’imprécisions dans leurs productions.
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